基于多因素的風(fēng)電主軸軸承疲勞壽命分析

摘要：以4.5 MW風(fēng)電機(jī)組主軸固定端軸承為研究對(duì)象，基于ISO 281：2007標(biāo)準(zhǔn)和Palmgren-Miner線性損傷累積理論建立疲勞壽命理論計(jì)算模型，將其疲勞壽命計(jì)算結(jié)果與Romax仿真模型對(duì)比可知，ISO 281：2007標(biāo)準(zhǔn)修正算法及Romax仿真模型更接近實(shí)際工況。并分析了載荷、轉(zhuǎn)速、潤(rùn)滑脂污染程度對(duì)固定端軸承疲勞壽命的影響，結(jié)果表明：軸承疲勞壽命隨載荷增大快速下降，隨轉(zhuǎn)速增大先增大后減小，隨潤(rùn)滑脂污染系數(shù)增大而增大。

關(guān)鍵詞：滾動(dòng)軸承；風(fēng)力發(fā)電機(jī)組；調(diào)心滾子軸承；疲勞壽命；載荷；轉(zhuǎn)速；潤(rùn)滑脂；污染系數(shù)

風(fēng)電機(jī)組是風(fēng)能利用的關(guān)鍵裝備之一，主軸軸承是風(fēng)電機(jī)組的重要部件，也是風(fēng)力發(fā)電設(shè)備中較薄弱的環(huán)節(jié)。GL規(guī)范規(guī)定，風(fēng)電機(jī)組應(yīng)滿足20年的使用壽命，即要求風(fēng)電機(jī)組主軸軸承的設(shè)計(jì)壽命也應(yīng)不低于20年，這一要求使風(fēng)電機(jī)組主軸軸承臺(tái)架疲勞壽命試驗(yàn)周期長(zhǎng)，成本高[1]。預(yù)測(cè)風(fēng)電機(jī)組主軸軸承疲勞壽命并分析其壽命的影響因素，對(duì)提高風(fēng)電機(jī)組的使用壽命和縮減風(fēng)電機(jī)組主軸軸承的研發(fā)周期具有重要意義。

疲勞壽命是滾動(dòng)軸承的關(guān)鍵性能指標(biāo)，不僅與軸承自身有關(guān)，還與軸承載荷、轉(zhuǎn)速、潤(rùn)滑等有關(guān)。目前，關(guān)于滾動(dòng)軸承疲勞壽命預(yù)測(cè)的研究主要基于統(tǒng)計(jì)分析、斷裂力學(xué)和狀態(tài)監(jiān)測(cè)等方法[2]。Lundberg和Palmgren基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和赫茲接觸理論建立的L-P壽命模型是研究軸承疲勞壽命的理論基礎(chǔ)，該壽命模型已由國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織簡(jiǎn)化并采用?；贚-P壽命理論、國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)以及仿真分析軟件，學(xué)者對(duì)滾動(dòng)軸承疲勞壽命預(yù)測(cè)及其影響因素進(jìn)行了研究：文獻(xiàn)[3]基于L-P壽命理論，提出了一種考慮軸承徑向游隙和滾子輪廓幾何參數(shù)的圓柱滾子軸承疲勞壽命預(yù)測(cè)方法，分析了聯(lián)合載荷對(duì)軸承疲勞壽命的影響，并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了預(yù)測(cè)方法的有效性；文獻(xiàn)[4]基于基本額定壽命理論，提出一種新的疲勞壽命計(jì)算方法，分析了風(fēng)電主軸圓錐滾子軸承振動(dòng)載荷、角偏差和游隙對(duì)疲勞壽命的影響，計(jì)算結(jié)果和L-P理論具有較好的一致性，結(jié)果表明軸承疲勞壽命隨游隙增大先增大后減小，當(dāng)軸承受振蕩載荷時(shí)，可通過(guò)減小轉(zhuǎn)速和載荷振蕩幅值、增大相位角提高軸承疲勞壽命；文獻(xiàn)[5]基于L-P壽命理論和實(shí)測(cè)載荷分析了高速列車軸承轉(zhuǎn)速、潤(rùn)滑對(duì)其疲勞壽命的影響，文中軸承壽命預(yù)測(cè)方法能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)軸承疲勞壽命；文獻(xiàn)[6]基于I-H壽命理論和ISO 281：2007“Rolling bearings-dynamic load ratings and rating life”，引入載荷波動(dòng)壽命修正系數(shù)，分析了污染顆粒、徑向載荷、潤(rùn)滑對(duì)軸承額定壽命的影響，潤(rùn)滑脂極度清潔狀態(tài)下2種算法計(jì)算結(jié)果相差較大，潤(rùn)滑脂嚴(yán)重污染狀態(tài)下2種算法計(jì)算結(jié)果接近；文獻(xiàn)[7]基于ISO 281：2007再次修正了壽命修正系數(shù)，并分析了軸承載荷、油膜厚度對(duì)其疲勞壽命的影響，在同一轉(zhuǎn)速下，隨彎矩載荷減小，軸承壽命增大，良好的潤(rùn)滑狀態(tài)可大幅延長(zhǎng)軸承疲勞壽命；文獻(xiàn)[8]基于有限元仿真和名義應(yīng)力法分析了殘余應(yīng)力對(duì)調(diào)心滾子軸承疲勞壽命影響，隨材料殘余壓應(yīng)力增大，軸承對(duì)數(shù)疲勞壽命呈線性增大，且殘余應(yīng)力深度越大，疲勞壽命越長(zhǎng)。

上述研究均為單一工況下滾動(dòng)軸承的疲勞壽命，未涉及多工況下滾動(dòng)軸承的疲勞壽命預(yù)測(cè)及其影響因素分析。風(fēng)電機(jī)組主軸軸承載荷大、工況復(fù)雜，為模擬實(shí)際工況，基于ISO 281：2007和Palmgren-Miner線性損傷累積理論，計(jì)算了主軸固定端軸承基本和修正疲勞壽命，利用Romax仿真分析軟件建立多載荷工況下軸承疲勞壽命模型，預(yù)測(cè)軸承壽命，并分析載荷、轉(zhuǎn)速和潤(rùn)滑脂污染程度對(duì)軸承疲勞壽命的影響。

1 主軸傳動(dòng)系統(tǒng)

1.1 主軸支承結(jié)構(gòu)

4.5 MW風(fēng)電機(jī)組主軸系統(tǒng)為兩點(diǎn)支承，如圖1所示，圖中：L1為輪轂中心到浮動(dòng)端FD-249/1060CA/HC W33軸承的距離，L2為浮動(dòng)端軸承到主軸重心的距離，L3為主軸重心到固定端FD-240/800X3/HC W33軸承的距離，L4為固定端軸承到齒輪箱的距離，M1為主軸和轉(zhuǎn)子鎖盤組合質(zhì)量，M2為齒輪箱重量，α為主軸傾角。浮動(dòng)端軸承僅承受徑向載荷，固定端軸承承受軸、徑向聯(lián)合載荷。主軸軸承主要參數(shù)見表1，主軸系統(tǒng)參數(shù)見表2。

圖1 4.5 MW風(fēng)電機(jī)組主軸系統(tǒng)布局示意圖

Fig.1 Layout diagram of main shaft system in 4.5 MW wind turbine

表1 風(fēng)電主軸軸承主要參數(shù)

Tab.1 Main parameters of main shaft bearings in wind turbine

表2 風(fēng)電機(jī)組主軸系統(tǒng)參數(shù)

Tab.2 Parameters of main shaft system of wind turbine

1.2 固定端軸承受力分析

建立風(fēng)電機(jī)組輪轂中心坐標(biāo)系(圖2)，根據(jù)某實(shí)驗(yàn)室處理后的16種工況(表3)，計(jì)算主軸固定端雙列軸承所受軸向載荷和徑向載荷。

圖2 風(fēng)電機(jī)組輪轂中心坐標(biāo)系

Fig.2 Coordinate system of wind turbine hub center

表3 不同工況下輪轂中心載荷

Tab.3 Hub center load under different operating conditions

風(fēng)電機(jī)組主軸受力如圖3所示，力學(xué)平衡方程為

圖3 主軸受力分析簡(jiǎn)圖

Fig.3 Diagram of main shaft force analysis

，(1)

式中：FBx，FBy，FBz為浮動(dòng)端軸承在x，y，z軸方向的受力；g為重力加速度；FDx，FDy，FDz為固定端軸承在x，y，z軸方向的受力。

固定端軸承所受徑向力Fr，軸向力Fa為

(2)

Fa=FDx。

(3)

2 軸承疲勞壽命理論計(jì)算模型

2.1 ISO 281：2007軸承壽命計(jì)算

ISO 281：2007將L-P壽命理論計(jì)算模型簡(jiǎn)化，考慮到軸承鋼疲勞應(yīng)力極限及軸承轉(zhuǎn)速、潤(rùn)滑、污染等情況，引入可靠度修正系數(shù)a1和壽命修正系數(shù)aISO，對(duì)于向心滾子軸承，修正的額定壽命為[9]

(4)

式中： L10為軸承基本額定壽命； Pr為徑向當(dāng)量動(dòng)載荷。

2.2 Palmgren-Miner線性損傷累積理論

承受交變載荷時(shí)，損傷累積會(huì)使軸承產(chǎn)生裂紋，裂紋擴(kuò)展直至小片脫落或斷裂會(huì)使軸承失效。Miner準(zhǔn)則認(rèn)為：循環(huán)加載一系列應(yīng)力幅σk，k=1,2，…，16(16為工況數(shù))，每個(gè)應(yīng)力幅對(duì)應(yīng)的載荷循環(huán)次數(shù)為Lk，每個(gè)應(yīng)力幅下實(shí)際作用的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為lk，則每個(gè)應(yīng)力循環(huán)下的損傷為lk除以Lk。故Miner線性累積損傷準(zhǔn)則線性方程為[10]

(5)

式中：Dc為累積損傷臨界值。

線性損傷累積理論一般認(rèn)為載荷順序?qū)鄯e損傷沒有影響。實(shí)際上，對(duì)于增載荷加載， Dc一般大于1；對(duì)于減載荷加載，Dc一般小于1。由于風(fēng)電機(jī)組風(fēng)場(chǎng)載荷隨機(jī)變化，在此假設(shè)Dc=1，即軸承在16種工況下工作20年的累積損傷等于1時(shí)，軸承發(fā)生疲勞失效。

在Miner準(zhǔn)則基礎(chǔ)上，根據(jù)GL規(guī)范，假設(shè)軸承在16種工況下工作20年，將實(shí)際應(yīng)力循環(huán)次數(shù)和大應(yīng)力循環(huán)次數(shù)進(jìn)行等效，即lk為第k工況下軸承實(shí)際轉(zhuǎn)數(shù)，Lk為第k工況下軸承大轉(zhuǎn)數(shù)。

第k工況下軸承實(shí)際轉(zhuǎn)數(shù)為

lk=nmkT,

(6)

式中：n為軸承轉(zhuǎn)速，取10.51 r/min；T為軸承設(shè)計(jì)壽命，取20年。

2.3 主軸軸承疲勞壽命計(jì)算

2.3.1 基于ISO 281：2007基本額定壽命和Miner準(zhǔn)則

參考ISO 281：2007，軸承基本額定壽命為90%可靠度的疲勞壽命，即

(7)

Pr=XFr+YFa，

(8)

式中： X，Y取值參考ISO 281：2007。

將Cr，Pr代入(7)式可得每種工況下主軸軸承90%可靠度的壽命，即軸承大轉(zhuǎn)數(shù)。則軸承在疲勞載荷下工作20年的損傷D0為

(9)

式中：L10k為ISO 281：2007基本算法第k工況下軸承大轉(zhuǎn)數(shù)。

在16種工況下主軸軸承90%可靠度的疲勞壽命L10為

(10)

2.3.2 基于ISO 281：2007修正額定壽命和Miner準(zhǔn)則

基于ISO 281：2007修正算法，考慮相關(guān)因素對(duì)軸承疲勞壽命的影響，引入壽命修正系數(shù)

(11)

式中：ec為污染系數(shù)，取0.8；Cu為疲勞極限載荷；κ為黏度比。

Cu簡(jiǎn)化算法為

(12)

潤(rùn)滑劑在運(yùn)動(dòng)副表面形成油膜的條件用黏度比κ表示為

(13)

ν1=45 000n-0.83Dpw-0.5，

(14)

式中：ν為潤(rùn)滑脂實(shí)際運(yùn)動(dòng)黏度；ν1為參考運(yùn)動(dòng)黏度。

潤(rùn)滑脂具有使用壽命，為保證潤(rùn)滑脂在一定的載荷、轉(zhuǎn)速和工作溫度下具有良好的潤(rùn)滑特性，保證軸承正常運(yùn)轉(zhuǎn)，需按一定周期注脂。本文風(fēng)電機(jī)組主軸軸承加注具有良好的熱穩(wěn)定性、抗氧化性、長(zhǎng)使用壽命的Mobil SHC 460WT潤(rùn)滑脂。根據(jù)某實(shí)驗(yàn)室提供的主軸軸承等效壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)，主軸軸承工作溫度均在50 ℃左右。假設(shè)軸承工作溫度為50 ℃，一個(gè)注脂周期內(nèi)軸承始終潤(rùn)滑良好，潤(rùn)滑脂在50 ℃時(shí)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)黏度ν=324 mm2/s[11]。

壽命修正系數(shù)為

aISO=

，(15)

基于ISO 281：2007修正算法可得第k工況下軸承大轉(zhuǎn)數(shù)為

L10mk=a1aISOkL10k，

(16)

軸承工作20年的累積損傷為

(17)

固定端軸承90%可靠度的疲勞壽命L10m為

(18)

3 Romax軸承壽命仿真模型

3.1 主軸傳動(dòng)系統(tǒng)仿真模型

Romax是傳動(dòng)系統(tǒng)經(jīng)典的設(shè)計(jì)分析軟件，可通過(guò)參數(shù)化輸入建立軸承模型，相對(duì)于有限元分析，Romax運(yùn)算速度快，計(jì)算效率高[12-13]。Romax中基于標(biāo)準(zhǔn)ISO/TS 16281：2008“Rolling bearings-methods for calculating the modified reference rating life for universally loaded bearings”修正疲勞壽命預(yù)測(cè)風(fēng)電機(jī)組主軸固定端軸承疲勞壽命。該方法除了考慮載荷、潤(rùn)滑，還通過(guò)引入滾子切片模型考慮了應(yīng)力分布、滾子傾斜等因素[14-15]。

建立主軸傳動(dòng)模型，如圖4所示。輪轂中心加載表3的點(diǎn)載荷；主軸重心加載272 kN的點(diǎn)載荷，模擬主軸和轉(zhuǎn)子鎖盤重量；由于主軸后端承載部分齒輪箱重量，在主軸尾部加載140 kN的點(diǎn)載荷。

圖4 Romax主軸傳動(dòng)模型

Fig.4 Model of main shaft system transmission in Romax

固定端、浮動(dòng)端軸承參數(shù)化模型如圖5所示，滾子及內(nèi)外圈材料均為G20Cr2Ni4A，材料參數(shù)為：彈性模量206 GPa，泊松比0.3，密度7.82 g/cm3。Romax潤(rùn)滑脂庫(kù)中無(wú)Mobil SHC 460WT，需重新定義，參考文獻(xiàn)[11]，輸入軸承潤(rùn)滑脂40 ℃時(shí)的運(yùn)動(dòng)黏度460 mm2/s，100 ℃時(shí)的運(yùn)動(dòng)黏度16 mm2/s，同時(shí)定義工作溫度為50 ℃，Romax會(huì)自動(dòng)估算該工作溫度下潤(rùn)滑脂實(shí)際運(yùn)動(dòng)黏度。定義軸承潤(rùn)滑脂污染級(jí)別為正常清潔度。根據(jù)表3輸入輪轂中心載荷，因輪轂中心坐標(biāo)系和Romax中坐標(biāo)系方向不一致，需要將力轉(zhuǎn)化后輸入Romax系統(tǒng)。主軸轉(zhuǎn)速為10.51 r/min。

圖5 Romax主軸軸承參數(shù)化模型

Fig.5 Parametric model of main shaft bearings in Romax

3.2 固定端軸承壽命計(jì)算

每種工況均相對(duì)穩(wěn)定，為計(jì)算軸承每種工況下的壽命，還要基于Miner線性損傷累積理論累積各工況的損傷，形成終載荷譜下的總損傷。固定端軸承20年累積損傷為

(19)

式中：D0Rk為第k工況下固定端軸承仿真分析模型計(jì)算的損傷值。

軸承90%可靠度的疲勞壽命LR為

(20)

3.3 結(jié)果分析

基于ISO 281：2007基本算法、修正算法和Romax仿真分析模型得到固定端軸承損傷如圖6(第1，2，5，6，9，10，13，14工況損傷值均小于0.01%，在圖6中未能明顯表示)所示，總損傷及疲勞壽命見表4。

圖6 3種計(jì)算模型下固定端軸承損傷

Fig.6 Damage of fixed end bearing under three calculation models

表4 固定端軸承總損傷及疲勞壽命

Tab.4 Total damage and fatigue life of fixed end bearing

由圖6可知：3種計(jì)算模型中第7種工況時(shí)間占比均大，工況惡劣，損傷大，實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注軸承在第7種工況下的運(yùn)行狀態(tài)。

由表4可知：ISO 281：2007基本額定壽命、修正額定壽命與Romax仿真分析結(jié)果相比，差值分別為37.15%和15.78%。ISO 281：2007修正算法和仿真模型均考慮了軸承潤(rùn)滑和潤(rùn)滑脂污染等因素，更接近實(shí)際工況，計(jì)算結(jié)果更具參考價(jià)值。

4 主軸軸承疲勞壽命影響因素分析

4.1 載荷對(duì)軸承疲勞壽命的影響

改變軸承載荷為原始輪轂中心載荷的70%～130%，步長(zhǎng)為5%，ISO 281：2007修正算法和Romax仿真得到固定端軸承疲勞壽命隨載荷的變化曲線如圖7所示：軸承疲勞壽命均隨載荷增大而減小，當(dāng)載荷小于原始載荷時(shí)，隨載荷增大，疲勞壽命迅速減小，2條曲線均由陡峭趨于平緩，這是由于當(dāng)軸承當(dāng)量動(dòng)載荷小于軸承疲勞極限載荷時(shí)，理論上認(rèn)為軸承壽命無(wú)限大。

圖7 固定端軸承疲勞壽命隨載荷的變化曲線

Fig.7 Variation curve of fatigue life with load of fixed end bearing

4.2 轉(zhuǎn)速對(duì)軸承疲勞壽命的影響

風(fēng)電機(jī)組主軸實(shí)際工作轉(zhuǎn)速為5～20 r/min，在5～20 r/min之間改變軸承轉(zhuǎn)速，步長(zhǎng)為1 r/min，用2種壽命預(yù)測(cè)模型計(jì)算軸承疲勞壽命，得到90%可靠度時(shí)固定端軸承疲勞壽命隨轉(zhuǎn)速的變化曲線如圖8a所示。由于風(fēng)電機(jī)組主軸軸承轉(zhuǎn)速低，轉(zhuǎn)速波動(dòng)范圍小，可忽略轉(zhuǎn)速變化帶來(lái)的軸承工作溫度變化。通過(guò)(14)式可得軸承轉(zhuǎn)速變化會(huì)影響參考運(yùn)動(dòng)黏度ν1，進(jìn)而影響?zhàn)ざ缺?/span>κ和軸承壽命修正系數(shù)aISO，分析得到第7種工況下aISO和κ隨軸承轉(zhuǎn)速的變化如圖8b所示。

圖8 轉(zhuǎn)速對(duì)軸承疲勞壽命的影響

Fig.8 Effect of rotational speed on fatigue life of bearing

由圖8可知：基于ISO 281：2007修正算法和Romax仿真分析的軸承疲勞壽命隨軸承轉(zhuǎn)速增大先增大后減小；當(dāng)軸承轉(zhuǎn)速低于圖8a中拐點(diǎn)轉(zhuǎn)速時(shí)，因軸承在低速時(shí)潤(rùn)滑油膜難以形成，潤(rùn)滑狀態(tài)較差，潤(rùn)滑脂黏度比κ較小，隨軸承轉(zhuǎn)速增大黏度比κ逐漸增大，軸承潤(rùn)滑狀態(tài)逐漸良好，壽命修正系數(shù)aISO隨轉(zhuǎn)速增大呈指數(shù)增大，軸承疲勞壽命隨軸承轉(zhuǎn)速增大逐漸增大；當(dāng)軸承轉(zhuǎn)速高于圖8a拐點(diǎn)轉(zhuǎn)速時(shí)，黏度比κ隨軸承轉(zhuǎn)速增大繼續(xù)增大，壽命修正系數(shù)aISO隨軸承轉(zhuǎn)速增大由指數(shù)增長(zhǎng)變?yōu)榫€性增長(zhǎng)，由于軸承轉(zhuǎn)速增大時(shí)軸承實(shí)際轉(zhuǎn)數(shù)較大轉(zhuǎn)數(shù)增長(zhǎng)更快，軸承實(shí)際轉(zhuǎn)數(shù)成為影響軸承壽命變化的主導(dǎo)因素，導(dǎo)致軸承疲勞壽命隨轉(zhuǎn)速增大逐漸減小。

4.3 潤(rùn)滑脂污染對(duì)軸承疲勞壽命的影響

風(fēng)電軸承工況復(fù)雜，潤(rùn)滑脂中易混入外界污染物和軸承自身磨損顆粒，這些固體顆粒被輾壓，造成壓痕處局部應(yīng)力增大，會(huì)加速軸承失效[16]，ISO 281：2007中引入了潤(rùn)滑脂污染系數(shù)ec。軸承潤(rùn)滑良好時(shí)，ec取值與潤(rùn)滑脂中混入固體顆粒的大小和硬度有關(guān)，一般在0.1～1.0之間。令軸承潤(rùn)滑脂污染系數(shù)ec為0.1～1.0，由(15)—(18)式可得固定端軸承疲勞壽命隨潤(rùn)滑脂污染系數(shù)的變化如圖9所示：隨潤(rùn)滑脂污染系數(shù)增大，軸承疲勞壽命逐漸增大。為提高該類軸承的使用壽命，要求：1)軸承具有良好的密封性能；2)軸承安裝環(huán)境清潔;3)密切關(guān)注軸承工作狀態(tài)，及時(shí)添加潤(rùn)滑脂。

圖9 固定端軸承疲勞壽命隨潤(rùn)滑脂污染系數(shù)的變化曲線

Fig.9 Variation curve of fatigue life of fixed end bearing with grease contamination factor

5 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)風(fēng)電機(jī)組輪轂中心載荷，引入Miner準(zhǔn)則，基于ISO 281：2007標(biāo)準(zhǔn)，考慮軸承在不同工況下的潤(rùn)滑狀態(tài)，提出一種風(fēng)電主軸軸承疲勞壽命計(jì)算方法，并將理論計(jì)算值與Romax仿真值對(duì)比，差值為15.78%，說(shuō)明基于Romax仿真可高效預(yù)測(cè)風(fēng)電軸承疲勞壽命。分析方法可為風(fēng)電軸承壽命預(yù)測(cè)提供參考，但未考慮載荷的隨機(jī)性對(duì)軸承疲勞壽命的影響，有待進(jìn)一步研究。